已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（

Question

已知抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

A. y=x²+2x+1

B. y=x²+2x-1

C. y=x²-2x+1

D. y=x²-2x-1

Answer 1

当y=0，则0=x²-4x+3，
（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∴A（1，0），B（3，0），
y=x²-4x+3
=（x-2）²-1，
∴M点坐标为：（2，-1），
∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，
∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，
∴平移后的解析式为：y=（x+1）²=x²+2x+1．
故选：A．