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如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,则∠DOE的度数是°.
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如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,则∠DOE的度数是______°.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠DAB=∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC,
∴∠DAC=∠EAB,
在△ADC和△AEB中,
,
∴△ADC≌△AEB(SAS),
∴∠E=∠ACD,
又∵∠AFE=∠OFC,
∴∠EAF=∠COF=60°,
∴∠DOE=120°.
故答案为:120.
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∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC,
∴∠DAC=∠EAB,
在△ADC和△AEB中,
|
∴△ADC≌△AEB(SAS),
∴∠E=∠ACD,
又∵∠AFE=∠OFC,
∴∠EAF=∠COF=60°,
∴∠DOE=120°.
故答案为:120.
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