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如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．
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如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= ___．▼优质解答
答案和解析
∵正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，
∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，
∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-15°=30°．
∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=8．
故答案为8．
∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，
∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-15°=30°．
∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=8．
故答案为8．
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