直线y=k1x+b与直线y=k2x相交于点A（-3，2），与y轴的正半轴相交于点B，规定横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标，若△AOB内的整点坐标（含边界）的个数是8，则b的取值范围是．

Question

直线y=k₁x+b与直线y=k₂x相交于点A（-3，2），与y轴的正半轴相交于点B，规定横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标，若△AOB内的整点坐标（含边界）的个数是8，则b的取值范围是___．

Answer 1

如图，当b=3时，△AOB内的整点坐标（含边界）的个数是8，
把A（-3，2）、（-1，3）代入y=kx+b得

-3k+b=2

-k+b=3

，解得

k=(1)/(2)

b=(7)/(2)

，
所以b的范围为3≤b<(7)/(2)．
故答案为3≤b<(7)/(2)．