已知b＞0,直线（b²+1）•x+ay+2=0与直线x-b²y-1=0互相垂直,则ab的最小值为A.1B.2C.2√2D.2√3

Question

已知b＞0,直线（b²+1）•x+ay+2=0与直线x-b²y-1=0互相垂直,则ab的最小值为_______
A.1
B.2
C.2√2
D.2√3

Answer 1

直线(b方+1)x+ay+2=0与直线x-b方y-1=0互相垂直
(b²+1）*1+a*(-b²)=-0
b²+1-ab²=0
a=（b²+1）/b²
ab=（b²+1）/b=b+1/b≥2
当且仅当b=1时,等号成立
所以 ab的最小值为2