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(2014•浙江模拟)如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC=23,SA=SB=AB=BC=SC=2,则异面直线AC与BE所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°
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![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533731082-3430.jpg)
3 |
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
▼优质解答
答案和解析
取SA的中点F,连接EF,BF,则
∵E为棱SC的中点,
∴EF∥AC,
∴∠BEF(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角,
∵AC=2
,SA=SB=AB=BC=SC=2,
∴BE=EF=BF=
,
∴∠BEF=60°.
故选:C.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533731082-2784.jpg)
∵E为棱SC的中点,
∴EF∥AC,
∴∠BEF(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角,
∵AC=2
3 |
∴BE=EF=BF=
3 |
∴∠BEF=60°.
故选:C.
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