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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点P是AD的中点,延长BP交AC于点N,求证:AN=13AC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点P是AD的中点,延长BP交AC于点N,求证:AN=
AC.
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▼优质解答
答案和解析
证明:
作DM∥BN交AC于M,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,又DM∥BN,
∴NM=MC,
∵点P是AD的中点,DM∥BN,
∴AN=NM,
∴AN=NM=MC,即AN=
AC.
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∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,又DM∥BN,
∴NM=MC,
∵点P是AD的中点,DM∥BN,
∴AN=NM,
∴AN=NM=MC,即AN=
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