如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N，求证：AN=13AC．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N，求证：AN=(1)/(3)AC．

Answer 1

证明：作DM∥BN交AC于M，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，又DM∥BN，
∴NM=MC，
∵点P是AD的中点，DM∥BN，
∴AN=NM，
∴AN=NM=MC，即AN=(1)/(3)AC．