设M是△ABC所在平面上的一点，且MB+32MA+32MC=0，D是AC中点，则|MD||BM|的值为（）A．13B．12C．1D．2

Question

设M是△ABC所在平面上的一点，且

MB

+(3)/(2) 

MA

+(3)/(2)

MC

=

0

，D是AC中点，则(|MD|)/(|BM|)的值为（　　）

A．(1)/(3)
B．(1)/(2)
C．1
D．2

Answer 1

如图所示，
∵D是AC之中点，延长MD至E，使得DE=MD，
∴四边形MAEC为平行四边形，
∴

MD

=(1)/(2)

ME

=(1)/(2)（

MA

+

MC

）；
又∵

MB

+(3)/(2)

MA

+(3)/(2)

MC

=

0

，
∴

MB

=-(3)/(2)（

MA

+

MC

）=-3

MD

；
∴(|MD|)/(|MB|)=(|MD|)/(|−3MD|)=(1)/(3)．
故选：A．