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如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.
▼优质解答
答案和解析
能辨认∠1=∠2.
理由如下:∵∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,
∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠1=∠DBC(两直线平行,内错角相等),
∵BD⊥DC,EF⊥DC,
∴BD∥EF(根据垂直于同一直线的两直线平行),
∴∠2=∠DBC(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠2.
理由如下:∵∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,
∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠1=∠DBC(两直线平行,内错角相等),
∵BD⊥DC,EF⊥DC,
∴BD∥EF(根据垂直于同一直线的两直线平行),
∴∠2=∠DBC(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠2.
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