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某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C
题目详情
某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向,求此时游轮与望海楼之间的距离BC(
取1.73,结果保留整数).
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▼优质解答
答案和解析
根据题意得:AB=300m,
如图,过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于点D,
在Rt△ADB中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=
AB=150m,
Rt△CDB中,
∵sin∠DCB=
,
∴BC=
=
=
≈173m,
答:此时游轮与望海楼之间的距离BC约为173m.
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如图,过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于点D,
在Rt△ADB中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=
1 |
2 |
Rt△CDB中,
∵sin∠DCB=
DB |
BC |
∴BC=
BD |
sin∠DCB |
150 |
sin60° |
300 | ||
|
答:此时游轮与望海楼之间的距离BC约为173m.
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