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In(1+2^X)*In(1+3/X),求当X趋于无穷大时的极限
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In(1+2^X)*In(1+3/X),求当X趋于无穷大时的极限
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答案和解析
x——>∞
3/x——>0
∴ln(1+3/x)～3/x
∴lim[ln(1+2^x)*ln(1+3/x)]=ln(2^x)*3/x=xln2*3/x=3ln2
3/x——>0
∴ln(1+3/x)～3/x
∴lim[ln(1+2^x)*ln(1+3/x)]=ln(2^x)*3/x=xln2*3/x=3ln2
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