如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ

Question

如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V _甲 、V _乙 ，密度分别为ρ _甲 、ρ _乙 ，质量分别为m _甲 、m _乙 ，两个容器A、B中装有密度分别为ρ ₁ 、ρ ₂ 的液体，已知它们的密
度关系为ρ ₁ ＜ρ _甲 ＜ρ _乙 ＜ρ ₂ ，则（　　）

A．若V _甲 =V _乙 ，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ _甲 ：ρ _乙

B．若V _甲 =V _乙 ，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ ₁ ：ρ ₂

C．若m _甲 =m _乙 ，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ _乙 ：ρ _甲

D．若m _甲 =m _乙 ，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为ρ ₁ ：ρ _甲

Answer 1

A、当V _甲 =V _乙 时，将两球都放入A容器中，由于ρ ₁ ＜ρ _甲 ＜ρ _乙 ，两球都将下沉，F _浮 =G _排 ，F _甲 ：F _乙 =ρ ₁ V _甲 g：ρ ₁ V _乙 g=1：1，故A错；
B、当V _甲 =V _乙 时，将两球都放入B容器中，由于ρ _甲 ＜ρ _乙 ＜ρ ₂ ，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F _甲 ：F _乙 =G _甲 ：G _乙 =m _甲 g：m _乙 g=ρ _甲 V _甲 g：ρ _乙 V _乙 g=ρ _甲 ：ρ _乙 ，故B错；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ _甲 ＜ρ _乙 ＜ρ ₂ ，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m _甲 =m _乙 ，F _甲 ：F _乙 =G _甲 ：G _乙 =m _甲 g：m _乙 g=1：1，故C错；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ ₁ ＜ρ _甲 ＜ρ _乙 ＜ρ ₂ ，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，
∵m _甲 =m _乙 ，
∴ρ _甲 V _甲 =ρ _乙 V _乙 ，
∴V _甲 = (ρ乙 V乙)/(ρ甲) ，
F _甲 ：F _乙 =ρ ₁ V _甲 g：ρ _乙 V _乙 g=ρ ₁ (ρ乙 V乙)/(ρ甲) g：ρ _乙 V _乙 g=ρ ₁ ：ρ _甲 ，故D正确．
故选D．