从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350个之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100），第二组[100，150），第三组[150，200），第四组[200，250

Question

从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350个之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100），第二组[100，150），第三组[150，200），第四组[200，250），第五组[200，250），第六组[300，350），相应的样本频率分布直方图如图所示：
（1）求频率分布直方图中的x的值；
（2）设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工．现用分层抽样的办法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2个，求至少有一个拔尖工的概率．

Answer 1

（1）根据题意，得
（0.0024+0.0036+x+0.0044+0.0024+0.0012）×50=1，
解得x=0.0060；
（2）拔尖工有3人，熟练工有6人，抽取容量为6的样本，其中拔尖工2人，熟练工4人，
可设拔尖工为A₁、A₂，熟练工为B₁、B₂、B₃、B₄，则从6个样本中任取2个的可能有：
A₁B₁、A₁B₂、A₁B₃、A₁B₄、A₂B₁、A₂B₂、A₂B₃、A₂B₄、A₁A₂、
B₁B₂、B₁B₃、B₁B₄、B₂B₃、B₂B₄、B₃B₄，共15种，
至少有一个是拔尖工的可能有：
A₁B₁、A₁B₂、A₁B₃、A₁B₄、A₂B₁、A₂B₂、A₂B₃、A₂B₄、A₁A₂，共9种，
∴至少有一个拔尖工的概率是P=(9)/(15)=(3)/(5)．