有一张面积为20的三角形纸片，其中一边为AB为8，把它剪成两刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一边与AB平行，则矩形的周长为．

Question

有一张面积为20的三角形纸片，其中一边为AB为8，把它剪成两刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一边与AB平行，则矩形的周长为___．

Answer 1

分为两种情况：
①如图1，延MN剪开，再延CQ剪开（CD⊥AB于D，MN为中位线，CD交MN于Q），△CQN放在△BFN位置上，△CQM放在△AEM位置上，
由三角形面积公式得：20=(1)/(2)×8×CD，
解得：CD=5，
∵MN为中位线，
∴CQ=DQ=(1)/(2)CD=2.5，
即矩形AEFB的四边的长为2.5、8、2.5、8，周长为2.5+8+2.5+8=21；
②如图2，延NQ、MT剪开（N、M分别为AC、BC中点，EQ⊥BA于Q，FT⊥AB于T），CD⊥AB于D，△AQN放在△CEN位置上，△BTM放在△CFM位置上，
由三角形面积公式得：20=(1)/(2)×8×CD，
解得：CD=5，
∵N为AC中点，CD∥EQ，
∴AQ=DQ，
同理BT=DT，
∴QT=(1)/(2)AB=4，
即矩形EQTF的四边的长为5、4、5、4，周长为5+4+5+4=18；
故答案为：18或21．