早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，直线AB与椭圆：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于点P和点Q，点C是点A关于x轴的对称点，直线BC与x轴交于点R．（1）若点P为（6，0），点Q为（0，3），点A，B恰好是
题目详情
如图，直线AB与椭圆：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若点P为（6，0），点Q为（0，3），点A，B恰好是线段QP的两个三等分点．
①求椭圆的方程；
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线，求切线长；
（2）当椭圆给定时，试探究OP•OR是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）①设点A（x，y），由题意知
＝3
，则有（6，-3）=3（x，y-3），
解得x=2，y=2，即A（2，2），又点B为A、P中点，可得点B（4，1）…（2分）
∴
，解得：a2=20，b2=5，∴椭圆的方程为
+
＝1…（5分）
②由点A（2，2），B（4，1）可求得线段AB的中垂线方程为y=2x-
，令y=0，得x=
．
设△ABC外接圆的圆心为M，半径为r，可知M（
，0），r=AM=
…（7分）
∴切线长为
| QP |
| QA |
解得x=2，y=2，即A（2，2），又点B为A、P中点，可得点B（4，1）…（2分）
∴
|
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
②由点A（2，2），B（4，1）可求得线段AB的中垂线方程为y=2x-
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
设△ABC外接圆的圆心为M，半径为r，可知M（
| 9 |
| 4 |
| ||
| 4 |
∴切线长为
相关问答
看了 如图，直线AB与椭圆：x2a...的网友还看了以下：
B={y|x=y²}中,为什么可以表示为B={y|x=y²}=R? 2020-03-30 …
（2013•重庆）如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P（1,1）,C为y轴上一点,连接P 2020-05-15 …
一道面积计算题?某条巷道为直墙半圆拱型断面,巷道断面技术参数为：净宽为B,直墙高度为h,半圆拱半径 2020-06-14 …
1.设直线y＝x/2＋3交两坐标轴于A.B两点,平移抛物线y＝－x^2/4,使其过A,B两点,求平 2020-06-14 …
设由4的整数倍再加上2的所有实数构成的集合为A,由4的整数倍再加上3的所有实数构成的集合为B,若x 2020-06-16 …
点A是抛物线y=x2-3x上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线 2020-07-31 …
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且过点P(2,√2),设椭 2020-07-31 …
设在区间[a,b]上f(x)可导且f'(x)>0,令s1=∫(下限为a上限为b)f(x)dx,S2 2020-07-31 …
如图8-3-29所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场 2020-07-31 …
集合的题目、明天要交的、坐等.设由4的整数倍再加上2的所有实数构成的集合为A,由4的整数倍再加3的 2020-08-02 …