如图甲所示，是“工”形挡光片通过一个光电门测重力加速度的装置．如图乙所示，“工”形挡光片上下两叉的宽度都为d，两挡光片前沿间的距离为L，实验中光电门测出“工”形挡光片下

Question

如图甲所示，是“工”形挡光片通过一个光电门测重力加速度的装置．如图乙所示，“工”形挡光片上下两叉的宽度都为d，两挡光片前沿间的距离为L，实验中光电门测出“工”形挡光片下叉通过它的挡光时间为t₁、上叉通过它的挡光时间为t₂．若将挡光片通过光电门的平均速度作为挡光片两前沿通过光电门时的瞬间速度，请回答：
（1）测量重力加速度的表达式为g=

(((d)/(t2))2−((d)/(t1))2)/(2L)

(((d)/(t2))2−((d)/(t1))2)/(2L)

．
（2）如果不考虑空气阻力的影响，操作方法正确无误，用上述要求和方法测得的重力加速度的值______（选填“大于”、“等于”、或“小于”）当地的重力加速度．

Answer 1

（1）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，可知通过光电门的速度v₁=(d)/(t1)，v=(d)/(t2)．
根据速度位移公式得：v₂²-v₁²=2gL
因此有：g＝(((d)/(t2))2−((d)/(t1))2)/(2L)
（2）本题中利用平均速度代替瞬时速度，根据题意可知，L是指两挡光片前沿间的距离，而所求速度并非两挡光片前沿的速度，
((d)/(t2))2−((d)/(t1))2大于实际值，因此测量值大于实际重力加速度．
故答案为：（1）(((d)/(t2))2−((d)/(t1))2)/(2L)；（2）大于．