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求解答变量数学题!急啊!已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,现从8个顶点中随机取3点构成三角形,设随机变量X表示三角形面积求概率P(X=1/2)求X分布列以及数学期望E(X)我要过程啊
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求解答变量数学题!急啊!
已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,现从8个顶点中随机取3点构成三角形,设随机变量X表示三角形面积
求概率P(X=1/2)
求X分布列以及数学期望E(X)
我要过程啊
已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,现从8个顶点中随机取3点构成三角形,设随机变量X表示三角形面积
求概率P(X=1/2)
求X分布列以及数学期望E(X)
我要过程啊
▼优质解答
答案和解析
首先,总共3C8个三角形,共计56个.
每一面上的四个三角形面积都是1/2,共计24个,故P（x=1/2）=3/7
分布列：
X n P
1/2 24 3/7
√2/2 24 3/7
√3/2 8 1/7
E（X）=(3+3√2+√3)/7
每一面上的四个三角形面积都是1/2,共计24个,故P（x=1/2）=3/7
分布列：
X n P
1/2 24 3/7
√2/2 24 3/7
√3/2 8 1/7
E（X）=(3+3√2+√3)/7
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