概率论的随机变量题盒内有外型与功率相同的15个灯泡,其中10个螺旋口5个卡口,灯口向下放.现在需用1个螺旋口的灯泡,从盒中任取一个,如果取到卡口就不再放回去.求在取到螺旋口灯泡之前已

Question

概率论的随机变量题
盒内有外型与功率相同的15个灯泡,其中10个螺旋口 5个卡口,灯口向下放.现在需用1个螺旋口的灯泡,从盒中任取一个,如果取到卡口就不再放回去.求在取到螺旋口灯泡之前已取出卡口灯泡的概率分布.
能给个解题思路吗？

Answer 1

设取出卡口灯泡的数量ξ为0,1,2,3,4,5.
P(ξ=0)=[C(0,5)C(1,10)]/C(1,15)
P(ξ=1)=[C(1,5)C(1,10)]/C(2,15)
P(ξ=2)=[C(2,5)C(1,10)]/C(3,15)
P(ξ=3)=[C(3,5)C(1,10)]/C(4,15)
P(ξ=4)=[C(4,5)C(1,10)]/C(5,15)
P(ξ=5)=[C(5,5)C(1,10)]/C(6,15)
根据题意了解,此分布是离散随机变量分布.
取到卡口不放回（区别于卡口放回的情况）,直到取到螺旋口为止.因为不放回,所以取卡口的数量最少为0,最大为5.
从0-5,最后必定取得螺旋口.
P(ξ=0)即为从15个灯泡中取1个,取得0个卡口1个螺旋口的概率.
其余相仿.