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有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是．
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有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是______．
▼优质解答
答案和解析
设这些数为a1，a2，…，an，则：
a1×a3=a2⇒a3=a2÷a1；
a2×a4=a3⇒a4=a3÷a2=1÷a1 ；
a3×a5=a4⇒a5=a4÷a3=1÷a2；
a4×a6=a5⇒a6=a5÷a4=1÷a3=a1÷a2；
a5×a7=a6⇒a7=a6÷a5=1÷a4=a1；
所以这些数是6个数为一循环，6的倍数都可以，因此，N最小值是6．
a1×a3=a2⇒a3=a2÷a1；
a2×a4=a3⇒a4=a3÷a2=1÷a1 ；
a3×a5=a4⇒a5=a4÷a3=1÷a2；
a4×a6=a5⇒a6=a5÷a4=1÷a3=a1÷a2；
a5×a7=a6⇒a7=a6÷a5=1÷a4=a1；
所以这些数是6个数为一循环，6的倍数都可以，因此，N最小值是6．
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