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已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
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已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
▼优质解答
答案和解析
∵⊙O内切于△ABC，
∴∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCO=45°，
∵∠BOC=105°，
∴∠CBO=180°-45°-105°=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∴BC=
AB=
×20=10cm，
∴AC=
=
=10
cm．
答：BC、AC的长分别是10cm、10
cm．
∵⊙O内切于△ABC，∴∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCO=45°，
∵∠BOC=105°，
∴∠CBO=180°-45°-105°=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∴BC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AC=
| AB2−BC2 |
| 202− 102 |
| 3 |
答：BC、AC的长分别是10cm、10
| 3 |
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