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一动圆与圆O：x2+y2=1外切，而与圆C：x2+y2-6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.圆
题目详情
一动圆与圆O：x2+y2=1外切，而与圆C：x2+y2-6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ）
A. 双曲线的一支
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 圆
A. 双曲线的一支
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 圆
▼优质解答
答案和解析
设动圆的圆心为M，动圆的半径等于r，圆C：x2+y2-6x+8=0 即 （x-3）2+y2=1，表示以（3，0）为圆心，
以1为半径的圆． 则由题意得 MO=r+1，MC=r-1，∴MO-MC=2＜3=|OC|，
故动圆的圆心M的轨迹是以O、C 为焦点的双曲线的右支，
故选 A．
以1为半径的圆． 则由题意得 MO=r+1，MC=r-1，∴MO-MC=2＜3=|OC|，
故动圆的圆心M的轨迹是以O、C 为焦点的双曲线的右支，
故选 A．
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