已知;圆C过A(0,0),且与直线2x+y-5=0相切于点P(1,3)(1)求圆C方程,

Question

已知;圆C过A(0,0),且与直线2x+y-5=0相切于点P(1,3) (1)求圆C方程,

Answer 1

解:
设圆心为(a,b)
圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
依题意
a^2+b^2=(a-1)^2+(b-3)^2
a+3b=5①
(b-3)/(a-1)=1/2②
联立①②
解得a=-1
b=2
所以半径R为根号(a^2+b^2)=根号5
所以圆方程为
(x+1)^2+(y-2)^2=5