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如图所示,P为长方形ABCD内的一点,三角形PAB的面积等于5,三角形PBC的面积等于13,那么,三角形PBD的面积是.
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如图所示,P为长方形ABCD内的一点,三角形PAB的面积等于5,三角形PBC的面积等于13,那么,三角形PBD的面积是______.
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答案和解析
根据题干分析可得:
三角形PAB面积+三角形PDC面积=三角形PBC面积+三角形PAD面积=三角形BCD面积=长方形ABCD面积的一半;
所以三角形PBD的面积=四边形PBCD面积-三角形BCD面积,
=三角形PDC面积+三角形PBC面积-(三角形PAB面积+三角形PDC面积),
=三角形PBC面积-三角形PAB面积,
=13-5,
=8,
答:三角形PBD的面积是8.
故答案为:8.
三角形PAB面积+三角形PDC面积=三角形PBC面积+三角形PAD面积=三角形BCD面积=长方形ABCD面积的一半;
所以三角形PBD的面积=四边形PBCD面积-三角形BCD面积,
=三角形PDC面积+三角形PBC面积-(三角形PAB面积+三角形PDC面积),
=三角形PBC面积-三角形PAB面积,
=13-5,
=8,
答:三角形PBD的面积是8.
故答案为:8.
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