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如图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形A和B的边长分别为4和7,那么长方形(纸盒)的面积是.
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▼优质解答
答案和解析
如上图,设最小的正方形C的边长为x,则正方形H的边长为4+7-x=11-x,正方形G的边长为7+x,
正方形E的边长为7+x+7=14+x,正方形I的边长为7+x+x=7+2x,
正方形D的边长为14+x+(7-4)=17+x,正方形F的边长为11-x+4=15-x,
正方形D的边长+正方形F的边长=正方形E的边长+正方形G的边长+正方形I的边长
即17+x+15-x=14+x+7+x+7+2x
解得:x=1,
因为正方形H的边长为10,正方形G的边长为8,正方形E的边长为15,正方形I的边长为9,正方形D的边长为18,正方形F的边长为14
长方形(纸盒底)的一边长=正方形D的边长+正方形F的边长=18+14=32,
长方形(纸盒底)的另一边长=正方形D的边长+正方形E的边长=18+15=33,
所以长方形(纸盒底)的面积=32×33=1056.
答:长方形(纸盒)的面积是1056.
故答案为:1056.
正方形E的边长为7+x+7=14+x,正方形I的边长为7+x+x=7+2x,
正方形D的边长为14+x+(7-4)=17+x,正方形F的边长为11-x+4=15-x,
正方形D的边长+正方形F的边长=正方形E的边长+正方形G的边长+正方形I的边长
即17+x+15-x=14+x+7+x+7+2x
解得:x=1,
因为正方形H的边长为10,正方形G的边长为8,正方形E的边长为15,正方形I的边长为9,正方形D的边长为18,正方形F的边长为14
长方形(纸盒底)的一边长=正方形D的边长+正方形F的边长=18+14=32,
长方形(纸盒底)的另一边长=正方形D的边长+正方形E的边长=18+15=33,
所以长方形(纸盒底)的面积=32×33=1056.
答:长方形(纸盒)的面积是1056.
故答案为:1056.
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