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把长为6cm的线段黄金分割,并求较长线段的长.
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把长为6cm的线段黄金分割,并求较长线段的长.
▼优质解答
答案和解析
所谓黄金分割,是指一条线段的全长与较长段之比,等于较长段与较短段之比.
现设较长段为x,则全长为6,较短段为6-x,
因此,6/x=x/(6-x),
即,x²+6x-36=0.
解得,x=-3±3√5.
舍去负值,得x=-3+3√5
≈3.708(cm).
也可直接代入0.618进行计算,即
较长线段长约为6×0.618=3.708(cm).
现设较长段为x,则全长为6,较短段为6-x,
因此,6/x=x/(6-x),
即,x²+6x-36=0.
解得,x=-3±3√5.
舍去负值,得x=-3+3√5
≈3.708(cm).
也可直接代入0.618进行计算,即
较长线段长约为6×0.618=3.708(cm).
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