如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重G2，面积为S2，第三块重为14G，面积为14S，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直

Question

如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重(G)/(2)，面积为(S)/(2)，第三块重为(1)/(4)G，面积为(1)/(4)S，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为______，桌面受到的压强为

(2G)/(S)

(2G)/(S)

．

Answer 1

因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，如下图所示：

由图可知，第1片以上的各片的总面积（及总重）与第一片的面积（及物重）减半；
以此类推，任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）减半，
由此可见，上面一片受到的压力是下面一片受到压力的(1)/(2)，同时上面一片受力面积也是下面一片受力面积的(1)/(2)，
由p=(F)/(S)可知，自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为1：1：1；
当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，即对桌面的压力F=2G，
桌面受到的压强p=(F)/(S)=(2G)/(S)．
故答案为：1：1：1； (2G)/(S)．