如果关于x的不等式组3x−a≥02x−b≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．

Question

如果关于x的不等式组

3x−a≥0

2x−b≤0

的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有______个．

Answer 1

3x−a≥0①

2x−b≤0②

∵解不等式①得：x≥(a)/(3)，
解不等式②得：x≤(b)/(2)，
∴不等式组的解集为：(a)/(3)≤x≤(b)/(2)，
∵关于x的不等式组

3x−a≥0

2x−b≤0

的整数解仅有1，2，
∴2≤(b)/(2)＜3，0＜(a)/(3)≤1，
4≤b＜6，0＜a≤3，
即b的值是4，5，a的值是1，2，3，
即（4，1），（5，1），（4，2），（5，2），（4，3），（5，3），
故答案为：6．