专题五：综合计算小雨用轻质绳子将水中物体匀速提升到空中．他所用的拉力F和物体上升距离s的关系如图乙所示，不计水的阻力．求：（1）物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？（2）小

Question

专题五：综合计算
小雨用轻质绳子将水中物体匀速提升到空中．他所用的拉力F和物体上升距离s的关系如图乙所示，不计水的阻力．求：

（1）物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？
（2）小雨的质量是60kg，每只脚的着地面积为2dm²，物体在空中上升时，小雨地面的压强是多少？
（3）物体的密度是多少？

Answer 1

（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0-4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面；
4-6m时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大；6-8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，
故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N，
则小雨做的功：W=Fs=200N×1m=200J．
（2）由图乙可知，小雨对绳子的拉力F=200N，
根据作用力与反作用力大小相等可知，绳子对小雨的拉力F′=F=200N，
小雨的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
则小雨地面的压力：F_压=G+F′=600N+200N=800N，
受力面积：S=2S₁=2×2dm²=4dm²=0.04m²，
则小雨地面的压强：
p=(F压)/(S)=(800N)/(0.04m2)=2×10⁴Pa．
（3）物体在空中匀速上升时，根据二力平衡条件可知，
绳子对物体的拉力和物体的重力是一对平衡力，大小相等，
即：G_物=F=200N，
由G=mg得，物体的质量：
m_物=(G物)/(g)=(200N)/(10N/kg)=20kg，
由图乙可知，物体浸没在水中时受到的拉力F₁=100N，
所以物体完全浸没时受到的浮力F_浮=G-F₁=200N-100N=100N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，物体的体积：
V_物=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(100N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.01m³，
则物体的密度ρ=(m物)/(V物)=(20kg)/(0.01m3)=2×10³kg/m³．
答：（1）物体在空中上升1m，小雨做的功是200J；
（2）物体在空中上升时，小雨地面的压强是2×10⁴Pa；
（3）物体的密度是2×10³kg/m³．