一堆计数卡分别写着2、3、4、5……1994.甲先从中抽走一张,然后乙再从中抽走一张,如此轮流下去.如果最后张计数卡上是互质数,甲胜,否则乙胜,甲要获胜有几种抽取方法?乙呢?

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一堆计数卡分别写着2、3、4、5……1994.甲先从中抽走一张,然后乙再从中抽走一张,如此轮流下去.如果最后
张计数卡上是互质数,甲胜,否则乙胜,甲要获胜有几种抽取方法?乙呢?

▼优质解答

答案和解析

甲应该无法取胜.
偶数数目:997 奇数数目:996
甲抽次数:996 乙抽次数:995偶数之间都是互质的. 所以甲一定每次都必须抽偶数.
如果甲抽了一次奇数, 那么乙只要保证每次都抽奇数, 直到奇数抽完.
最后剩下的一定是2个偶数, 乙胜.
如果甲每次都抽偶数, 那么乙只要保留2个互质的奇数, 比如3和9, 那么最后一定是乙胜.

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