已知x²+y²=1,x＞0,y＞0,且loga(1+x)=m,loga1/1-x=n.则loga^y等于

Question

已知x²+y²=1,x＞0,y＞0,且loga(1+x)=m,loga1/1-x=n.则loga
^y等于

Answer 1

x^2+y^2=1
y=根号（1-x^2）=根号（1-x）（1+x）,
所以loga（y）=loga根号（1-x）（1+x）
=1/2loga（1-x）（1+x）
=1/2[loga（1-x）+loga(1+x)]
=1/2[-loga(1/1-x)+loga(1+x)]
=1/2(-n+m)
=1/2(m-n)