一个摸奖箱里有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5的各有10个.问：一次最少要摸出多少个小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球?有红、黄、蓝三种颜色的珠子各6个,把

Question

一个摸奖箱里有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5的各有10个.问：一次最少要摸出多少个小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
有红、黄、蓝三种颜色的珠子各6个,把它们混放在一个盒子里.现在要从盒子里摸出珠子.至少要摸出多少个珠子才能保证摸出颜色不同的2对珠子?至少要摸出多少个珠子才能保证摸出颜色相同的2对珠子?

Answer 1

抽屉原理.
1.
一共有5种号码,
最倒霉的情况,每种号码都摸出了3个
一共5×3=15个
现在只要再摸出一个,就一定有4个号码相同
所以至少要摸出15+1=16个
2.
1)
还是考虑最倒霉的情况
先摸出6个,都是一个颜色
再摸出2个,剩下的两种颜色,一样一个
现在再摸出一个,就一定有颜色不同的2对珠子
至少要摸出：6+2+1=9个
2）
继续.
最倒霉的情况：
每次摸3个,一种颜色一个
摸3次,摸出了3×3=9个
每种颜色3个,没有同色的2对
现在再摸一个,不管什么颜色,都可以凑成同色的2对
所以至少摸出：9+1=10个