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3成人2小孩乘船游玩，1号船最多乘3人，2号船最多乘2人，3号船只能乘1人，他们任选2只船或三只船，但小孩不能单独乘一只船，这5人共有多少乘船方法？
题目详情
3成人2小孩乘船游玩，1号船最多乘3人，2号船最多乘2人，3号船只能乘1人，他们任选2只船或三只船，但小孩不能单独乘一只船，这5人共有多少乘船方法？
▼优质解答
答案和解析
分4种情况讨论，
①1号船乘1个大人和2个小孩共3人，2号船乘1个大人，3号乘1个大1人，有A33=6种情况，
②1号船乘1个大人和1个小孩共2人，2号船乘1个大人和1个小孩，3号船乘1个大1人，有A33×A22=12种情况，
③1号船乘2个大人和1个小孩共3人，2号船乘1个大人和1个小孩，有C32×2=6种情况，
④1号船乘1个大人和2个小孩共3人，2号船乘2个大人，有C31=3种情况，
故这5人共有6+12+6+3=27种乘船方法．
①1号船乘1个大人和2个小孩共3人，2号船乘1个大人，3号乘1个大1人，有A33=6种情况，
②1号船乘1个大人和1个小孩共2人，2号船乘1个大人和1个小孩，3号船乘1个大1人，有A33×A22=12种情况，
③1号船乘2个大人和1个小孩共3人，2号船乘1个大人和1个小孩，有C32×2=6种情况，
④1号船乘1个大人和2个小孩共3人，2号船乘2个大人，有C31=3种情况，
故这5人共有6+12+6+3=27种乘船方法．
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