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3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人,2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或三只船,但小孩不能单独乘一只船,这5人共有多少乘船方法?

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3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人,2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或三只船,但小孩不能单独乘一只船,这5人共有多少乘船方法?
▼优质解答
答案和解析
分4种情况讨论,
①1号船乘1个大人和2个小孩共3人,2号船乘1个大人,3号乘1个大1人,有A33=6种情况,
②1号船乘1个大人和1个小孩共2人,2号船乘1个大人和1个小孩,3号船乘1个大1人,有A33×A22=12种情况,
③1号船乘2个大人和1个小孩共3人,2号船乘1个大人和1个小孩,有C32×2=6种情况,
④1号船乘1个大人和2个小孩共3人,2号船乘2个大人,有C31=3种情况,
故这5人共有6+12+6+3=27种乘船方法.
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