如图所示，一质量为1kg的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，经2s运动到B点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带上，传送带以4m/s的恒定速率运行．巳知AB间距离为2m，传送带

Question

如图所示，一质量为1kg的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，经2s运动到B点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带上，传送带以4m/s的恒定速率运行．巳知AB间距离为2m，传送带长度（即BC间距离）为10 m，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A. 物块在传送带上运动的时间为2.32s

B. 物块在传送带上因摩擦产生的热量为2J

C. 物块在传送带上运动过程中传送带对物块做功为6J

D. 物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8J

Answer 1

A、物块在斜面上做匀加速直线运动，设到达B点速度为v，则有：
x=(v)/(2)t0，
解得：v=(2×2)/(2)=2m/s
滑上传送带后，物块在传送带上匀加速运动，有：
μmg=ma
代入数据得：a=2m/s²，
由v02-v²=2as，
代入数据解得：s=3m<L
所以速度相等后物块随传送带一起做匀速运动，匀加速经历时间为：
t₁=(v0-v)/(a)=(4-2)/(2)=1s
匀速运动的时间为：
t₂=(L-s)/(v0)=(10-3)/(4)=1.75s
故总时间为：
t=t₁+t₂=2.75s，故A错误；
B、物块在传送带上因摩擦产生的热量为：
Q=μmg△x=0.2×10×（4×1-3）=2J，故B正确；
C、根据动能定理得：W=(1)/(2)mv02-(1)/(2)mv2=(1)/(2)×1×16-(1)/(2)×1×4=6J，故C正确；
D、物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的电能为：
E=Q+(1)/(2)mv02-(1)/(2)mv2=8J，故D正确．
故选：BCD