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一个函数值大于另一个函数值,那么函数的导数是否也大于另一个?像是f(x)=x-lnx,g(x)=lnx.f(x)>g(x)怎么证明?
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一个函数值大于另一个函数值,那么函数的导数是否也大于另一个?
像是f(x)=x-lnx,g(x)=lnx.f(x)>g(x)怎么证明?
像是f(x)=x-lnx,g(x)=lnx.f(x)>g(x)怎么证明?
▼优质解答
答案和解析
当然不一定.
例如f(x)=e^(-x),g(x)=0
f(x)>0=g(x)恒成立.
而f‘(x)=(e^(-x))’=-e^(-x)<0=g‘(x)
所以这个想法是错误的.
其实这个想法可以转换为k(x)=f(x)-g(x)>0,问是否k’(x)>0.
但是我们知道,函数值大于0,不代表导数也大于0.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
例如f(x)=e^(-x),g(x)=0
f(x)>0=g(x)恒成立.
而f‘(x)=(e^(-x))’=-e^(-x)<0=g‘(x)
所以这个想法是错误的.
其实这个想法可以转换为k(x)=f(x)-g(x)>0,问是否k’(x)>0.
但是我们知道,函数值大于0,不代表导数也大于0.
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