早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为.
题目详情
已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为______.
▼优质解答
答案和解析
如图,延长BA到D,使AD=BC,连接OD,OA,OC,
∵四边形ACEF是正方形,
∴∠AOC=90°,
∵∠ABC=90°,
∵∠ABC+∠AOC=180°,
∴∠BCO+∠BAO=180°,
∠BCO=∠DAO,
又∵CO=AO,
在△BCO与△DAO中,
,
∴△BCO≌△DAO(SAS),
∴OB=OD,∠BOC=∠DOA,
∴∠BOD=∠COA=90°,
∴△BOD是等腰直角三角形,
∴BD=
OB,
∵BD=AB+AD=AB+BC=8,
∴OB=4
,
故答案为4
.
∵四边形ACEF是正方形,
∴∠AOC=90°,
∵∠ABC=90°,
∵∠ABC+∠AOC=180°,
∴∠BCO+∠BAO=180°,
∠BCO=∠DAO,
又∵CO=AO,
在△BCO与△DAO中,
|
∴△BCO≌△DAO(SAS),
∴OB=OD,∠BOC=∠DOA,
∴∠BOD=∠COA=90°,
∴△BOD是等腰直角三角形,
∴BD=
2 |
∵BD=AB+AD=AB+BC=8,
∴OB=4
2 |
故答案为4
2 |
看了 已知直角三角形ABC,∠AB...的网友还看了以下:
下列说法中正确的是()①设随机变量X服从二项分布B(6,12),则P(X=3)=516②已知随机变 2020-04-07 …
短周期的X、Y、Z三种主族元素,已知原子序数X+Z=2Y,若Z的最高价氧化物对应水化物是强酸,则下 2020-04-08 …
A为M*N矩阵,2、设A为m×n矩阵,下列命题中正确的是()a.若A中有n阶子式不为0,则Ax=0 2020-05-14 …
下列说法中:①若一个数的倒数等于它本身,则这个数只有1和-1;②若两个单项式2a2与3ax+1的和 2020-05-14 …
8.工厂里用水平传送带运送工件,工件随传送带一起做匀速直线运动,则下列说法中正确的是()8.工厂里 2020-05-15 …
下列说法中,正确的是a:若/a/=/b/,则a,b互为相反数 b:若a,b互为相反数,则/下列说法 2020-05-16 …
下列不等式中,正确的是A若a,b属于R,则a平方+b平方≤2abB若a,b属于R,则a+b≥2√a 2020-05-20 …
如图所示电场中有A,B两点,则下列说法正确的是如图A-2所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确 2020-05-20 …
15.依据企业会计准则的规定,下列有关中期财务报告的表述中,正确的有().A.中期财务报告应当采用 2020-05-22 …
肺炎双球菌的转化实验,说法中正确的是?A.实验遵循了对照原则和单一变量原则B.a,b组小鼠死肺炎双 2020-05-23 …