早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为.
题目详情
已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为______.
▼优质解答
答案和解析
如图,延长BA到D,使AD=BC,连接OD,OA,OC,
∵四边形ACEF是正方形,
∴∠AOC=90°,
∵∠ABC=90°,
∵∠ABC+∠AOC=180°,
∴∠BCO+∠BAO=180°,
∠BCO=∠DAO,
又∵CO=AO,
在△BCO与△DAO中,
,
∴△BCO≌△DAO(SAS),
∴OB=OD,∠BOC=∠DOA,
∴∠BOD=∠COA=90°,
∴△BOD是等腰直角三角形,
∴BD=
OB,
∵BD=AB+AD=AB+BC=8,
∴OB=4
,
故答案为4
.
∵四边形ACEF是正方形,
∴∠AOC=90°,
∵∠ABC=90°,
∵∠ABC+∠AOC=180°,
∴∠BCO+∠BAO=180°,
∠BCO=∠DAO,
又∵CO=AO,
在△BCO与△DAO中,
|
∴△BCO≌△DAO(SAS),
∴OB=OD,∠BOC=∠DOA,
∴∠BOD=∠COA=90°,
∴△BOD是等腰直角三角形,
∴BD=
2 |
∵BD=AB+AD=AB+BC=8,
∴OB=4
2 |
故答案为4
2 |
看了 已知直角三角形ABC,∠AB...的网友还看了以下:
高二不等式比较大小已知f(x)=(1+√(1+x))/x,a、b是两个不相等的实数,则下列不等式正 2020-04-26 …
1.设A{(x,y)/x+y=1,x属于R,y属于R,}从A到B的映射f:(x,y)到(2的x次方 2020-04-26 …
如图所示,在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F.若M为AB的中点,在图中标出它的对 2020-05-13 …
定义运算a*b=a+b,ab≤0则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为多少?a/b, 2020-05-15 …
朋友们帮忙解决关于“初一数学的问题”!已知:5^a=2^b=10,求1/a+1/b的值!谢谢你好! 2020-05-20 …
如题函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+1)=1/f(x)若f(1)=-5,则f[f(5)]= 2020-06-06 …
若函数f(x)=asinwx+bcoswx(0<w<5,ab≠0)的图像的一条对称轴方程是x=兀/ 2020-07-13 …
如图,已知AB是圆O的直径,直线l与圆O相切于点C,且弧AC=弧AD,CD交AB于E,BF⊥l,垂 2020-07-31 …
请问:f(x)=2-(x分之3)2x4y=48∴ab≥2√ab1/(ab)≤1/2√ab.f(-x5 2020-10-31 …
儿子的两道习题及解答理解不了,不知道什么涵义,求详解1.若对于一切实数a,b均有f(ab)=f(a) 2020-11-21 …