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设函数f(x)在x=0处连续,且丨imf(h²)/h²=1,则f'+(0)为什么存在
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设函数f(x)在x=0处连续,且丨imf(h²)/h²=1,则f'+(0)为什么存在
▼优质解答
答案和解析
因为imf(h²)/h²=1,所以f(h²)→0,又因为函数在x=0连续,所以f(0)=0
f'+(0)=lim[u→+0] {f(0+u)-f(0)}/u 令u=h²,则h²→0 u→+0,所以
f'+(0)=lim[u→+0] {f(0+u)-f(0)}/u =lim[h²→0] {f(h²)}/h²=1
所以右导数存在.
f'+(0)=lim[u→+0] {f(0+u)-f(0)}/u 令u=h²,则h²→0 u→+0,所以
f'+(0)=lim[u→+0] {f(0+u)-f(0)}/u =lim[h²→0] {f(h²)}/h²=1
所以右导数存在.
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