在印度尼西亚的坤甸有一座著名的建筑，它正好建在赤道上，若某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，

Question

在印度尼西亚的坤甸有一座著名的建筑，它正好建在赤道上，若某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，地球的自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，卫星在某时刻通过这一建筑物的正上方，则该卫星再次经过这个位置需要的最短时间为（　　）

A.

(2π)/(√((gR2)/(r3)))

B.

(2π)/(ω0+√((gR2)/(r3)))

C.

(2π)/(ω0-√((gR2)/(r3)))

D.

(2π)/(√((gR2)/(r3))-ω0)

Answer 1

在地球表面重力与万有引力相等有：
G(mM)/(R2)=mg
所以有：GM=gR²
所以卫星的轨道半径r，万有引力提供圆周运动向心力有：
G(mM)/(r2)=mrω2
可得该卫星的角速度ω=√((GM)/(r3))=√((gR2)/(r3))
所以当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，所用时间：
t=(2π)/(|ω-ω0|)
故时间可能为：(2π)/(√((gR2)/(r3))-ω0)或(2π)/(ω0-√((gR2)/(r3)))
故AB错误，BD正确．
故选：BD．