已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，sin∠BCD＝35，则BC边上的高AE的长为（）A.4.5B.6C.8D.9

Question

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，sin∠BCD＝(3)/(5)，则BC边上的高AE的长为（　　）
A. 4.5
B. 6
C. 8
D. 9

Answer 1

作DF⊥BC于点F，则DF∥AE．
∴DF：AE=BD：BA=BD：（AD+BD）=2：3．
∵CD=10，
∴sin∠BCD=DF：CD=3：5，
∴DF=6，
∴AE=(BD)/(BA)•DF=(3×6)/(2)=9．
故选D．