甲乙两人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,两人各中多少次?

Question

甲乙两人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比
乙多得16分,两人各中多少次?

Answer 1

设甲投中了x次,乙投中了y次,则：
甲没投中的次数为10-x,乙没投中的次数为10-y次,
甲得分为：10x-6（10-x）=16x-60；
乙得分为：10y-6（10-y）=16y-60；
则
16x-60+16y-60=152 （1）
16x-60-（16y-60）=16 （2）
求解方程组,由（1）得：16（x+y）=272 （3）
由（2）得：16（x-y）=16 （4）
由（3）得,x+y=17
由（4）得,x-y=1
x=9
y=8