过点（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线方程为．

Question

过点（1，1）作曲线y=x³的切线，则切线方程为______．

Answer 1

①若（1，1）为切点，k=3•1²=3，
∴l：y-1=3（x-1）即3x-y-2=0
②若（1，1）不是切点，
设切点P(x0，x03)，k＝3x02＝(x03−1)/(x0−1)⇒2x02−x0−1＝0⇒x0＝1（舍）或−(1)/(2)
∴l：y−1＝(3)/(4)(x−1)即3x-4y+1=0．
故答案为：3x-y-2=0或3x-4y+1=0．