早教吧作业答案频道 -->数学-->
P,Q都在椭圆上,PQ过左焦点F1,且PQ垂直F1F2,若三角形PQF2是等边三角形,求椭圆e
题目详情
P,Q都在椭圆上,PQ过左焦点F1,且PQ垂直F1F2,若三角形PQF2是等边三角形,求 椭圆e
▼优质解答
答案和解析
PQ垂直F1F2
所以PF1=QF1
PF1+QF1=2a
等边三角形
PF1=PF2/2
所以PF1+QF1=3PF1=2a
PF1=2a/3
等边三角形的高=F1F2=2c
而边长PQ=2PF1=4a/3
而等边三角形边长和高的关系
2c=(√3/4)*4a/3=a√3/3
e=c/a=√3/6
所以PF1=QF1
PF1+QF1=2a
等边三角形
PF1=PF2/2
所以PF1+QF1=3PF1=2a
PF1=2a/3
等边三角形的高=F1F2=2c
而边长PQ=2PF1=4a/3
而等边三角形边长和高的关系
2c=(√3/4)*4a/3=a√3/3
e=c/a=√3/6
看了 P,Q都在椭圆上,PQ过左焦...的网友还看了以下：
一道高二直线方程题…已知直线l过点P(1,1)且被平行线3x-4y-13=0与直线3x-4y+7= 2020-04-27 …
过P(1,1),且分别与直线l1：4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为? 2020-06-03 …
(1)过点P(-3,1)且与直线2x+y-3=0平行的直线的方程;（1）过点P(-3,1)且与直线 2020-06-06 …
已知直线L过点P(1,1),且被两条平行直线3X-4Y-13=0与3X-4Y+7=0截得的线段长为 2020-07-07 …
已知椭圆方程x²/4+y²=1.(2)过点P(1,1/4)的直线与椭圆交于两点D,E,若DP=PE 2020-07-18 …
关于圆·★已知圆C过P(1,1),且与圆(X+3)平方+(Y+3)平方=R平方关于直线X+Y+3= 2020-07-22 …
一圆和直线L:X+2Y-3=0相切与点P(1,1),且半径为5,求此圆方程. 2020-07-31 …
P(n)推导已知p(1)=1;p(n)=(1-1/(n^2))p(n-1)+2/n-1/(n^2) 2020-08-01 …
解析几何,急求过点P(1,1)且被两平行直线3x-4y-13=0与3x-4y+7=0截得的线段长为4 2021-02-03 …
三点共线问题若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b),(ab不等于0),则(1/a)+(1/b 2021-02-03 …