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过直线l:y=3x上一点P作圆C:(x-3)2+(y+1)2=2的两条切线,若两切线关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为1010.
题目详情
过直线l:y=3x上一点P作圆C:(x-3)2+(y+1)2=2的两条切线,若两切线关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为
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▼优质解答
答案和解析
因为切线关于PC对称,也关于l对称,
所以PC与l垂直
l的斜率k=3,所以PC斜率kPC=-
,
所以PC方程为y+1=-
(x-3),
联立
,解得x=0,y=0,
所以点P到圆心C的距离:|PC|=
=
.
故答案为:
.
所以PC与l垂直
l的斜率k=3,所以PC斜率kPC=-
1 |
3 |
所以PC方程为y+1=-
1 |
3 |
联立
|
所以点P到圆心C的距离:|PC|=
32+12 |
10 |
故答案为:
10 |
看了 过直线l:y=3x上一点P作...的网友还看了以下:
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