过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x-y-2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

Question

过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

Answer 1

如图，设直线l夹在直线l₁，l₂之间的部分是AB，且AB被P（3，0）平分．
设点A，B的坐标分别是（x₁，y₁），（x₂，y₂），则有

x1+x2=6

y1+y2=0

，（4分）
又A，B两点分别在直线l₁，l₂上，所以

2x1-y1-2=0

x2+y2+3=0

．（8分）
由上述四个式子得x1=(11)/(3)，y1=(16)/(3)，即A点坐标是((11)/(3)，(16)/(3))，B（(7)/(3)，-(16)/(3)）（11分）
所以由两点式的AB即l的方程为8x-y-24=0．（12分）