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对于两个实数随机变量X与Y,其协方差是否存在以下关系：〖cov〗^2(X,Y)=cov(X^2)*cov(Y^2)cov(X^2)=var(X);cov(Y^2)=var(Y);var表示方差.如存在上述关系,请列上证明过程,
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对于两个实数随机变量X 与Y,其协方差是否存在以下关系：〖cov〗^2 (X,Y)=cov (X^2 )*cov(Y^2 )
cov (X^2 )=var(X);cov(Y^2 )=var(Y) ; var表示方差.如存在上述关系,请列上证明过程,
cov (X^2 )=var(X);cov(Y^2 )=var(Y) ; var表示方差.如存在上述关系,请列上证明过程,
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答案和解析
你的cov (X^2 ）是cov (X,X）吧 根据协方差的定义公式cov (X,Y）=E[X-E（X）][Y-E（Y）],所以cov (X,X）=E[X-E（X）][X-E（X）]==E[X-E（X）]^2=var(X).同事可证cov(Y,Y)=var(Y)
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