设随机变量X和Y的联合概率分布为YX-10100.070.180.1510.080.320.20则X2和Y2的协方差Cov（X2，Y2）=．

Question

设随机变量X和Y的联合概率分布为

Y X	-1	0	1
0	0.07	0.18	0.15
1	0.08	0.32	0.20

则X²和Y²的协方差Cov（X²，Y²）=______．

Answer 1

由已知条件得：P（X=1）=0.6，P（X=0）=0.4，
P（Y=-1）=0.15，P（Y=0）=0.5，P（Y=1）=0.35，
P（X²=0）=0.4，P（X²=1）=0.6，
P（Y²=0）=P（Y²=1）=0.5，P（X²Y²=1）=0.28，P（X²Y²=0）=0.72，
所以有：
E（X²）=0.6，E（Y²）=0.5，E（X²Y²）=0.28，
COV（X²，Y²）=E（X²Y²）-E（X²）E（Y²）=0.28-0.3=-0.02，
故答案为：-0.02．