如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试证明：木块将做简谐运动．

Question

如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试证明：木块将做简谐运动．

Answer 1

证明：设木块的边长为L．密度为ρ₁，水的密度为ρ₂，则木块的质量：m1＝ρ1V1＝ρ1•L3，排开水的质量：m₂=ρ₂V₂=ρ₂•Lh，
当处于平衡位置时，m₁g=m₂g
若木块浸入水中的深度小于h，则受到的合力的方向向下，设当木块相对于平衡位置由一个比较小的位移△h时，排开水的质量的变化为：△m2＝ρ2L2•△h，
木块受到的合力：F合＝−△mg＝−ρ2L2•△h=-k•△h，即木块受到的合力与与木块的位移成正比，与位移的方向相反．所以木块将做简谐振动．
证明如上．