一人正对一竖立的平面镜站立，人身体宽为a，两眼相距为b.欲使自己无论闭上左眼或是右眼都能用另一只眼睛从镜子中看到自己的整个身宽，镜子的宽度至少应为（）A.a2B.b2C.(a+b)2D.(a

Question

一人正对一竖立的平面镜站立，人身体宽为a，两眼相距为b.欲使自己无论闭上左眼或是右眼都能用另一只眼睛从镜子中看到自己的整个身宽，镜子的宽度至少应为（　　）
A. (a)/(2)
B. (b)/(2)
C. ((a+b))/(2)
D. ((a−b))/(2)

Answer 1

如图所示，人的脸宽为AB等于a，两眼为C、D，CD=b，
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜
因PS是梯形CDB′A′的中位线，则PS=(1)/(2)（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=a．CD=b，所以PS=(1)/(2)（a+b）

故选C