小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个,且一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒.忘了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正

Question

小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个,且
一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒.忘了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套.
1.现有14张白板纸,问最多可做几个包装盒?（要有过程,能用列一元一次方程的应用来解答最好）
2.现有27张白板纸,问最多可做几个包装盒?
为了解决这个问题,小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖,余下白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖.
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行?若可行,求出最多可做包装盒的个数；若不行,请说明理由.
3.通过以上2个问题的探究,为不浪费白板纸,请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议.

Answer 1

设可做X个包装盒
X/2+2X/3＝14
X＝12
所以最多可做成12个包装盒.
2、同上最多可做成23个包装盒
小敏方案：实际上同上题,得出23个,23个盒身需用纸11.5张纸,由于只做盒身,所以需求12张纸,做24个盒身,剩下15张纸能做45个盒盖,还少一个盒盖,最后只能做成22个包装盒.
小强方案：用26张纸最多可做22个,22个盒身用纸11张,剩下15张纸可做45个盒盖,加上先用的一张纸做的一个盒身和一个盒盖,可以做出23个包装盒.所以,小强的方案可行.