记账人员记账后发现某笔数字多记了36,他用“除9法”查出是将邻数记颠倒了,则下列数字中,记错的数字可能A.85B.46C.73D.27相邻数字颠倒,是怎样计算,请说明原因,

Question

记账人员记账后发现某笔数字多记了36,他用“除9法”查出是将邻数记颠倒了,则下列数字中,记错的数字可能
A.85　B.46　C.73　　D.27相邻数字颠倒,是怎样计算,请说明原因,

Answer 1

选择:C
73-37=36
7和3颠倒
除9法”是将出现的差额除以9,若结果为整数,那么很可能是记账时发生了数字错位.例如将29错记为92,对账时出现的差额为92-29＝63,用63除以9得整数7；再例如将123错记为321,出现差额321-123＝198,198÷9＝22.
其推导如下：
假设一个三位数abc（a、b、c均为自然数）,记账时错误的记为bac,abc=a×100+b×10+c bac=b×100+a×10+c
错记后造成的差额为：bac-abc=（b×100+a×10+c）-（a×100+b×10+c）=（b×100-a×100）+（a×10-b×10）+（c-c）=（b-a）×100-（b-a）×10=（b-a）×90,得出的这个结果一定能被9整除.可以随便用一个多位数验证一下.有兴趣的话可以用更多位数的数字推导.