某种商品定价10元,用邮购方式购买这种商品的数量不满100件,则每件按定价付款,另外还要加付定价的10%作为邮费；数量达到或超过100件,则每件按定价的九折付款,而且免邮.某公司两次用邮购

Question

某种商品定价10元,用邮购方式购买这种商品的数量不满100件,则每件按定价付款,另外还要加付定价的
10%作为邮费；数量达到或超过100件,则每件按定价的九折付款,而且免邮.某公司两次用邮购方式买这个商品,两次购买数量加起来一共200件,总计付款1960元.已知其中一次的数量不满100件（第二次超过).问第一次、第二次分别购买了这种商品几件?

Answer 1

设第一次买了x个,第二次就买了200-x个,列方程：
（10x+x）+（200-x）*10*90%=1960
解得x=80
也就是第一次买了80件,第二次买了120件
数学法：如果200件都是按没超过100件算,那就是每件11块,总共11*200=2200块,可是实际只花了1960块,而按超过100件算每件要省2块钱,有几件省了钱?就是2200-1960再除以2,就是120件,也就是第二次买了120件,那第一次就是80件